Страсной монастырь получил своё название от Страстной иконы, Страстная икона от орудий страстей Христовых... 
итак:
Страсти Христовы — согласно Евангелиям, совокупность событий, принёсших Иисусу Христу физические и духовные страдания в последние дни и часы его земной жизни. Церковь вспоминает их в последние дни перед Пасхой, в Страстную седмицу.

Особое место среди Страстей Христовых занимают события, произошедшие после Тайной Вечери: арест, суд, бичевание и казнь. Распятие — кульминационный момент Страстей Христовых. Христиане верят, что многие из Страстей были предсказаны пророками Ветхого Завета и самим Иисусом Христом. 

что собой представляют эти предметы принесшие страдания? 

Cтолб -к нему был привязан Иисус во время бичевания... 
Бич или пучок розог... 
Рука -изображение кисти руки, которая бичевала Иисуса или дала деньги Иуде... 
Терновый венец -увенчание с целью унижения... 
Крест -обычная римская казнь... 
INRI -табличка с этой надписью — для дополнительного унижения... 
Гвозди -удерживали тело на кресте... (один гвоздь хранится в Успенском соборе Московского Кремля) 
Копье Лонгина -римский солдат Лонгин вонзил в подреберье... 
Губка смоченная в уксусе (или в вине)-для утоления жажды...
Миска -для уксуса или вина...
Грааль -чаша, в которую была собрана кровь Иисуса... 
Одежды Иисуса и игральные кости - их разыгрывают солдаты...
Петух -пропел трижды при отречении апостола Петра... 
Лестница -использовалась для снятия мертвого тела с креста... 
Клещи -ими вынимали гвозди из рук Иисуса... 
Миска с мирро -Иосиф Аримафейский или жены-мироносицы обтирали тело... 
Плащаница -саван, пелена, в которое было завернуто тело... 
30 серебренников -плата Иуды, «Цена крови»...
Чаша - в ней умыл руки Понтий Пилат... 
Фонарь со свечой -символ предательства в Гефсиманском саду... 
Меч (иногда с ухом)-им Петр отсек ухо слуге первосвященника...

На Страстной иконе ангелы несут в своих руках (как правило) крест и копьё... иногда еще терновый венец...